设-≤x≤.求函数y＝log2+log2的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设－≤x≤，求函数y＝log₂(1＋sinx)＋log₂(1－sinx)的最大值和最小值．

答案：
解析：

x∈[－， ]上，ymax＝0，ymin＝－1

x∈[－，]上，y_max＝0，y_min＝－1．

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解答题

设f(x)＝x²＋bx＋c(b，c为常数)，方程f(x)－x＝0的两个实根为x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(1)求证：b²＞2(b＋2c)；

(2)设0＜t＜x₁，比较f(t)与x₁的大小；

(3)当x∈[－1，1]时，对任意x都有|f(x)|≤1，

求证：|1＋b|≤2．

设f(x)＝lg，其中a∈R，如果当x∈(－∞，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围

设f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞b＞c)，f(1)＝0，g(x)＝ax＋b，

(1)求证：函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象有两个交点．

(2)设f(x)与g(x)的图象的交点A，B在x轴上的射影为A₁，B₁，求|A₁B₁|的取值范围．

(3)求证：当x≤－时，恒有f(x)＞g(x)．

设f(x)在x＝1处连续，且＝2，求(1)

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