Question

【题目】某校2011年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数（每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试）可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推）

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数y	2	3	5	4	5	7	8	10	10

（1）求这九年来，该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差；

（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程，并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数．（最终结果精确至个位）

参考数据：回归直线的方程是，其中，．，．

Answer 1

【答案】（1）6；；（2），12人．

【解析】

（1）由表格中的数据，利用平均数和方差的公式，即可求解；

（2）由表中近五年的数据，利用公式，求得，求得回归直线方程，代入，即可作出结论．

（1）由表格中的数据，利用平均数的计算公式，可得．

由方差的公式，可得．

（2）由表中近五年的数据知，，，，，

，

又，所以，

故y与x的线性回归方程为，

当时，，

故估计该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生有12人．