题目内容
数列
的前
项和记为
，
，
．
（1）求证是等比数列，并求的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
成等比数列，求．
（1）证明见解析，
；（2）
．
解析试题分析：（1）对于
可得
两式相减化得
，又
，所以为等比数列，首项为1，公比为3,可写出通项公式；（2）令等差数列公差为d,由，得
，又 成等比数列，可得
，解得d,可得等差数列的前n 项和．
解：（1）由可得
，
两式相减得
，
．
又
，
．……4分
故是首项为1，公比为3的等比数列，
．
（2）设的公差为
，由得
，可得，
故可设
，
，又，
，
由题意可得，
解得
，
．
等差数列的各项为正，
．
，
．
考点：1．等差数列的性质；2．等差数列的前n项和．
练习册系列答案
相关题目
的前
项和
，数列
满足
．
，数列
的前
，求满足
的
的前
项和为
，已知
，
．
满足
，求数列
项和
．
的前
项和
满足
，
．
的前
项和为
，且对任意的
，都有
。
满足
，且cn=anbn，求数列
的前
；
，使得对任意的正整数
，若存在，求出
是一个公差大于0的等差数列,且满足
.
满足等式：
(n为正整数）求数列
.
n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．
的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞
．
中，
，
．令
，数列
的前
项和为
.
，
）,使得
，
，
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
项和.