题目内容

如图2-4-19,BC为⊙O直径,DE切⊙O于A点,BD⊥DE于D,若∠ABD=50°,则的度数为_________________.

2-4-19

解析:∵BD⊥DE,

∴∠BDA=90°.

∴∠ABD+∠BAD=90°.

∴∠BAD=90°-50°=40°.

∵AB是弦,AD是切线,

∴∠C=∠BAD=40°.

∴BC是直径.∴∠BAC=90°.

∴∠C+∠ABC=90°.

∴∠ABC=90°-∠C=50°.

的度数为100°.

答案:100°

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