题目内容

曲线与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为
[     ]
A. 2-ln2
B. 4-2ln2
C. 8-2ln2
D. 2ln2
B
练习册系列答案
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12、若曲线y=x3-2x+a与直线y=x+1相切，则常数a的值为
-1或3
已知二次曲线Ck的方程：
x2
9-k
+
y2
4-k
=1．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
（3）m、n为正整数，且m＜n，是否存在两条曲线Cm、Cn，其交点P与点F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)满足PF1⊥PF2，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由．
已知二次曲线Ck的方程：
x2
9-k
+
y2
4-k
=1．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点P（-1，0），是否存在曲线Ck交直线y=x+1于A、B两点，使得
AB
=-2
BP
？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）已知Ck与直线y=x+1有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
设a＞0，函数f（x）=
12
x2-(a+1)x+a(1+ln x)．
（1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处与直线y=-x+1垂直的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

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