题目内容
已知实数x，y满足
，则z=2x-y的最大值为 ．
【答案】分析：根据约束条件画出可行域，得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0）．然后利用直线平移法，可得当x=5，y=3时，z=2x-y有最大值，并且可以得到这个最大值．
解答：
解：根据约束条件
画出可行域如图，
得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0）
平移直线l：z=2x-y，得当l经过点A（5，3）时，
∴Z最大为2×5-3=7．
故答案为：7．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
解答：
解：根据约束条件画出可行域如图，得到△ABC及其内部，其中A（5，3），B（-1，3），C（2，0）
平移直线l：z=2x-y，得当l经过点A（5，3）时，
∴Z最大为2×5-3=7．
故答案为：7．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
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