Question

(本小题12分)已知数列是等差数列，其前n项和公式为，

(1)求数列的通项公式和；

(2)求的值；

 

Answer 1

【答案】

(1) ,；(2)令== 。

【解析】

试题分析：（1）设数列的首项为,公差为.则根据题意得到，解得结论。

（2）由于，那么其倒数得到的通项公式可以裂项，进而求解结论。

解：(1)设数列的首项为,公差为.

∵

∴解得        (4分)

∴数列的通项公式为,(2分)

(2)令=

=           (6分)

考点：本题主要考查等差数列的前n项和与其通项公式的关系的运用。

点评：解决该试题的关键是设出数列的基本量，联立方程组，进而分析得到其通项公式，并利用裂项法求和得到结论。