题目内容
8．设集合A={（x，y）|y=x2+bx+1}，B={（x，y）|y=x-1}，若A∩B至少有一个元素，求实数b的取值范围．分析 联立A与B中关系式，消去y得到关于x的方程，根据A∩B至少有一个元素，得到△≥0，求出b的范围即可．
解答 解：联立得$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+bx+1}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，
消去得：x2+bx+1=x-1，即x2+（b-1）x+2=0，
由A∩B至少有一个元素，得到△=（b-1）2-8≥0，即（b-1）2≥8，
开方得：b-1≥2$\sqrt{2}$或b-1≤-2$\sqrt{2}$，
解得：b≥2$\sqrt{2}$+1或b≤1-2$\sqrt{2}$．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．下列各式中不能化简为$\overrightarrow{PQ}$的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$+（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{BQ}$） | B． | （$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{PC}$）+（$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{QC}$） | C． | $\overrightarrow{QC}$-$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{CQ}$ | D． | $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BQ}$ |
15．直线3x+$\sqrt{3}$y+5=0，倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | -$\frac{π}{3}$ | D． | -$\frac{π}{6}$ |