Question

在平面直角坐标系中，不等式组

x≤4 |y-4|≤x

表示的平面区域的面积是（　　）

• A．16

  2

• B．16
• C．8

  2

• D．8

Answer 1

分析：作出不等式组对应的平面区域，根据区域内的图象求面积即可．

解答：解：不等式组

x≤4 |y-4|≤x

等价为

x≤4 y-4≤x y-4≥-x

作出不等式组对应的平面区域如图：
则由图象可知，对应的区域为直角三角形ABC，
当x=4时，解得y_A=8，即AC=8，
∴三角形ABC的面积为

1

2

×4×8=16．．
故选：B

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，以及三角形的面积公式，利用数形结合是解决此类问题的关键．