Question

在（1+2x）⁵的展开式中，x²的系数等于

40

．（用数字作答）

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得x²的系数．

解答：解：由于（1+2x）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•（2x）^r，令r=2求得x²的系数等于

C

2 5

×2²=40，
故答案为 40．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．