题目内容

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为 $数学公式$ ，则判断框内应填入的条件是________．

i＞2009
分析：判断出程序框图的功能；通过裂项化简和，列出方程求出i，得到判断框中的条件．
解答：由框图知，此框图的功能是求 $\text{[math]}$ 的和
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
要输出 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得i=2009
故答案为i＞2009
点评：本题考查会判断程序框图的功能、考查裂项求数列的和．

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