Question

∫

2 0

(

4-x2

-x)dx=

 

．

Answer 1

分析：先根据

∫

2 0

4-x2

dx表示有圆心为（0，0）半径为2的圆在第一象限的面积，从而可求出

∫

2 0

4-x2

dx的值，从而可求出所求．

解答：解：

∫

2 0

(

4-x2

-x)dx
=

∫

2 0

4-x2

dx-

∫

2 0

xdx
=

1

4

π×22=

1

2

x2|

2 0

=π-（

1

2

×22-0）
=π-2．
故答案为：π-2．

点评：本题主要考查了定积分的应用，解题的关键是定积分的几何意义，同时考查了运算求解的能力和分析问题的能力，属于中档题．