题目内容

若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，则b-2a的最小值为______．

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由已知得：
f(0)≥0
f(1)≤0
或
f(0)≤0
f(1)≥0
（4分）
∴
b-1≥0
a+b-1≤0
或
b-1≤0
a+b-1≥0

其表示得区域M如图：（（9分）
当直线z=b-2a过点A（1，0）时，b-2a取最小值，最小值为-2．
故答案为：-2．
练习册系列答案
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若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，则b-2a的最小值为
 
．
若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=
19
3
19
3
．
若f（x）=ax+b一个零点2，则g（x）=bx2-ax的零点是（　　）
（2013•嘉兴二模）设a，b，c∈R，有下列命题：
①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数；
②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0；
③若b2-4ac＜0，则 a3+ab+c≠0；
④若a3+ab+c≠0，则b2-4ac＜0．
其中，真命题的序号是
①③
①③
．
若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，则f（3）=    ．

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