Question

已知实数x，y满足，则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先画出平面区域，再把中的x除下来，变成关于y比x的函数；结合图象即可求出结论．
解答：解：满足条件的平面区域如图所示：
又=；
当过点A（1，2）时，有最大值2；
当过点B（2，1）时，有最小值；
所以：∈[，4]；
∴=∈[，]．
故答案为：[，]．
点评：本题主要考查线性规划问题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．解决本题的关键在于把中的x除下来，变成关于y比x的函数．