题目内容
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2008）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）的值为？
分析：首先运算函数值，用对数运算法则求和，再化简，即可得到即可解题
解答：解：∵f（x）=logax
∴f（x1x2…x2008）=loga（x1x2…x2008）=8
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）
=logax12+logax22+…+logax20082
=2logax1+2logax2+…+2logax2008
=2（logax1+logax2+…+logax2008）
=2×8
=16
∴f（x1x2…x2008）=loga（x1x2…x2008）=8
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）
=logax12+logax22+…+logax20082
=2logax1+2logax2+…+2logax2008
=2（logax1+logax2+…+logax2008）
=2×8
=16
点评：本题考查对数运算，要求能熟练应用对数运算法则．属简单题
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．