题目内容
已知点A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足
，则|AC|+|BC|= ．
【答案】分析：由题意得 
，即点C（x，y）到点B（1，0）的距离比上到x=4的距离，等于常数
，
点C（x，y）在以点B为焦点，以直线x=4为准线的椭圆上，求出a值，利用|AC|+|BC|=2a 求出它的值．
解答：解：由条件
，可得 
，
即点C（x，y）到点B（1，0）的距离比上到x=4的距离，等于常数
，按照椭圆的第二定义，
点C（x，y）在以点B为焦点，以直线x=4为准线的椭圆上，故 c=1，
=
，∴a=2，
|AC|+|BC|=2a=4，
故答案为：4．
点评：本题考查椭圆的第二定义，以及椭圆的简单性质．
，即点C（x，y）到点B（1，0）的距离比上到x=4的距离，等于常数
，点C（x，y）在以点B为焦点，以直线x=4为准线的椭圆上，求出a值，利用|AC|+|BC|=2a 求出它的值．
解答：解：由条件
，可得 
，即点C（x，y）到点B（1，0）的距离比上到x=4的距离，等于常数
，按照椭圆的第二定义，点C（x，y）在以点B为焦点，以直线x=4为准线的椭圆上，故 c=1，
=
，∴a=2，|AC|+|BC|=2a=4，
故答案为：4．
点评：本题考查椭圆的第二定义，以及椭圆的简单性质．
练习册系列答案
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