题目内容

已知A+B=
π
4
，则（1+tanA）（1+tanB）=______．
∵A+B=
π
4
，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=tan45°=1
∴tanA+tanB+tanAtanB=1
∴（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanAtanB=2
故答案为2．
练习册系列答案
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已知A+B=
π4
，则（1+tanA）（1+tanB）=
 
．
在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（　　）
已知A+B=
π
4
，则（1+tanA）（1+tanB）=（　　）
已知A+B=
π
4
，则（1+tanA）（1+tanB）=（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2

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