题目内容
在边长为2的正方体
中，E是BC的中点，F是
的中点
求证：CF∥平面
求二面角
的平面角的余弦值。
解：分别以
,
, 
为x轴，y轴，z轴
建立空间直角坐标系，
则
（2,0,2）,E(1,2,0),
D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ………2分
则
设平面
的法向量是
则
， 取
………4分
,
,所以，CF∥平面。…6分
（2）
是面
的法向量
………………8分
练习册系列答案
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题目内容
在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点
求证：CF∥平面
求二面角的平面角的余弦值。
解：分别以,, 为x轴，y轴，z轴
建立空间直角坐标系，
则（2,0,2）,E(1,2,0),
D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ………2分
则
设平面的法向量是
则， 取………4分
,,所以，CF∥平面。…6分
（2）是面的法向量
………………8分
中，E是BC的中点，F是
的中点．
；
的平面角的大小（结果用反余弦表示）．
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值．
中，E 是BC的中点，F 是
的中点
的平面角的余弦值。
中，E是BC的中点， F是
的中点
的平面角的余弦值。
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。