题目内容
若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是________．
8
分析：根据样本的方差是2，写出这组数据的方差的表示式，看清楚新的样本与原来样本的关系，写出新样本的平均数，表示出新样本的方差的表示式，整理后得到结果．
解答：由样本a1，a2，a3的方差是2，
设样本a1，a2，a3为
，
∴
=2，
∴样本2a1+3，2a2+3，2a3+3为
，
∴
=8
即样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是8，
故答案为：8
点评：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
分析：根据样本的方差是2，写出这组数据的方差的表示式，看清楚新的样本与原来样本的关系，写出新样本的平均数，表示出新样本的方差的表示式，整理后得到结果．
解答：由样本a1，a2，a3的方差是2，
设样本a1，a2，a3为
，∴
=2，∴样本2a1+3，2a2+3，2a3+3为
，∴
=8即样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是8，
故答案为：8
点评：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
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