题目内容
(2013·潍坊模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B+bcos A=csin C,b2+c2-a2=
bc,则角B=________.
60°
【解析】由b2+c2-a2=
bc得cos A=
=
,所以A=30°.
由acos B+bcos A=csin C得
sin Acos B+cos Asin B=sin2C,
即sin(A+B)=sin2C,
所以sin C=sin2C.
因为0°<C<180°,
所以sin C=1,
即C=90°,
所以B=60°.
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