题目内容

(2013·潍坊模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B+bcos A=csin C,b2+c2-a2=bc,则角B=________.

 

60°

【解析】由b2+c2-a2=bc得cos A=,所以A=30°.

由acos B+bcos A=csin C得

sin Acos B+cos Asin B=sin2C,

即sin(A+B)=sin2C,

所以sin C=sin2C.

因为0°<C<180°,

所以sin C=1,

即C=90°,

所以B=60°.

 

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