Question

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3），令，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若f（x）=2^x-1，求证：（n≥1）。

Answer 1

解：（1）由题意知，
即，
∴
，
检验知、时，结论也成立，故。
（2）由于，
故
。