题目内容

函数y= $数学公式$ 的最小正周期等于

A.
π
B.
2π
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用二倍角余弦公式和辅助角公式，化简整理得y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），再结合函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式，即可得到函数的最小正周期．
解答：∵cos²x= $\text{[math]}$ （1+cos2x），
∴y= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ （1+cos2x）- $\text{[math]}$ =sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
∵ω=2，∴函数的最小正周期T= $\text{[math]}$ =π
故选：A
点评：本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了二倍角余弦公式、辅助角公式和三角函数的周期等知识，属于基础题．

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已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R．
（1）函数y的最小正周期；
（2）函数y的递增区间．

sinx+cosx
（Ⅰ）求函数y的最小正周期；
（Ⅱ）求函数y的最大值．

的最小正周期是．

函数y=的最小正周期是（）

A． B． C．2 D．4

（本题满分14分）已知函数，是的导函数.

（I）求：，及函数y=的最小正周期；

（II）求：时，函数的值域。