题目内容

已知实数x，y满足
y≥0
y≤x+3
x+y≤1
，则目标函数z=y-2x的最大值为
 
．
分析：画出可行域，将目标函数变形画出相应的直线，将直线平移至（-3，0）时纵截距最大，z最大．
解答：精英家教网解：画出
y≥0
y≤x+3
x+y≤1
的可行域
将z=y-2x变形为y=2x+z作直线y=2x将其平移至（-3，0）时，直线的纵截距最大，最大为6
故答案为6
点评：利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，则目标函数z=x2+（y-3）2的最小值为
16
5
16
5
．
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目标函数z=x-y的最小值的取值范围是[-3，-2]，则实数m的取值范围是（　　）
（2008•武汉模拟）已知实数x，y满足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，则当z=3x-y取得最小值时（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．
已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则
y+3
x+2
的最大值与最小值的和为
28
3
28
3
．
已知实数x，y满足
y≤1
y≥|x-1|
，则3x-y的最大值是
5
5
．

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