Question

在△ABC中，已知A=30°，a=5，，解此三角形，得到三角形的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值大于1，根据sinB∈[-1，1]，判断得到这样的三角形不存在，即满足题意的三角形个数为0，得到正确的选项．
解答：解：∵A=30°，a=5，，
∴根据正弦定理得：
sinB==＞1，
∴不存在这样的B，
则此三角形无解，即解此三角形，得到三角形的个数为0．
故选A
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，特殊角的三角函数值，以及正弦函数的定义域和值域，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．