Question

已知幂函数f（x）的图象经过点(3，

1

3

)，则log₂f（4）=

-2

．

Answer 1

分析：先求出幂函数的解析式，进而可计算出．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α（α为常数），由题意得

1

3

=3α，解得α=-1，
∴f(x)=x-1=

1

x

．
∴log₂f（4）=log2

1

4

=log22-2=-2．
故答案为-2．

点评：正确理解幂函数的定义和对数的运算法则是解题的关键．