题目内容
函数
的值域是________．
[-1，0]
分析：将转化为
，利用余弦函数的值域可求y的值域．
解答：由得 ，
∵-1≤cosx≤1，∴
，即（1+3y）2≤（1-y）2，解得-1≤y≤0．
故答案为[-1，0]．
点评：本题考查函数的值域，解决的关键是变换变量的位置，考查学生综合分析与应用的能力，属于中档题．
分析：将
转化为，利用余弦函数的值域可求y的值域．解答：由
得 ，∵-1≤cosx≤1，∴
，即（1+3y）2≤（1-y）2，解得-1≤y≤0．故答案为[-1，0]．
点评：本题考查函数的值域，解决的关键是变换变量的位置，考查学生综合分析与应用的能力，属于中档题．
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