题目内容
若2cos(α+
) =1，其中α∈（0，2π），则α为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：先根据条件得出cos（α+
）=
，然后由α∈（0，2π），确定
＜α+
＜
，根据特殊角的函数值，确定α的值．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
解答：解：∵2cos(α+
) =1
∴cos（α+
）=
∵α∈（0，2π）∴
＜α+
＜
α+
=
∴a=
故选C．
| π |
| 3 |
∴cos（α+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵α∈（0，2π）∴
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7π |
| 3 |
α+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
∴a=
| 4π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了三角函数的化简求值，尤其要注意a的取值范围，属于基础题．
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