题目内容
若x=| π | 3 |
分析：把x=
代入方程2cos（x+α）=1，化简根据α∈（0，2π），确定函数值的范围，求出α．
| π |
| 3 |
解答：解：∵x=
是方程2cos（x+α）=1的解，
∴2cos（
+α）=1，即cos（
+α）=
．
又α∈（0，2π），∴
+α∈（
，
）．
∴
+α=
．∴α=
．
故答案为：
| π |
| 3 |
∴2cos（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
又α∈（0，2π），∴
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 7 π |
| 3 |
∴
| π |
| 3 |
| 5 π |
| 3 |
| 4 π |
| 3 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
点评：本题考查三角函数值的符号，三角函数的定义域，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
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