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lim
n→+∞
(
n
2
+n
-n)
=______．
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n→∞
(
n
2
+n
-n)
=
lim
n→∞
(
n+n
2
+n)(
n
2
+n
-n)
n
2
+n
+n
=
lim
n→∞
n
n
2
+n
+n
=
lim
n→∞
1
1+
1+
1
n
=
1
2
故答案为：
1
2
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lim
n→∞
(
n
2
+2n
-n)
=
．
求
lim
n→∞
(
n
2
+1)+(
n
2
+2)+…+(
n
2
+n)
n(n-1)(n-2)
的值．
lim
n→∞
(
n
2
+1
n+1
-an-b)=0
，则a=
，b=
．
lim
n→∞
[
n
2
+an
-(bn+1)]=b
，则a的值是（ ）
A．4
B．2
C．-2
D．不确定
计算
lim
n→∞
n
2
+12n
3
n
2
-30+
1
n
=
1
3
1
3
．
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