Question

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an-b)=0，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：对极限表达式进行整理，整理成

lim

n→∞

(

n2+1-an2-bn-an-b

n+1

)=

lim

n→∞

(

(1-a)n2-(b+a)n+1-b

n+1

)=0，由此作出判断即可得到参数的值

解答：解：∵

lim

n→∞

(

n2+1-an2-bn-an-b

n+1

)=

lim

n→∞

(

(1-a)n2-(b+a)n+1-b

n+1

)=0，
∴1-a=0，a+b=0
∴a=1，b=-1
故答案为  1；-1

点评：本题考查极限及其运算，整理极限表达式，再由极限为0判断出参数所应满足的方程是解题的关键，一般分线有变量，分子为常数时，函数的极限为0，做题时注意一些结论的应用