题目内容
设函数f(x)＝(x－a)2lnx，a∈R，e为自然对数的底数，e＝2.7182…，如果对任意的x∈(0，3e]，恒有f(x)≤4e2成立，求a的取值范围．
设函数f(x)＝(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，)是函数y＝g(x)图象上的点．
(Ⅰ)写出函数y＝g(x)的解析式；
(Ⅱ)求不等式g(x)≤f(x)的解集．
设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列4个命题：
①当c＝0时，y＝f(x)是奇函数；
②当b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实根；
③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0至多有两个实根．
上述命题中正确的序号为________．
设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有
①当b＞0时，函数f(x)在R上是单调增函数；
②当b＜0时，函数f(x)在R上有最小值；
③函数f(x)的图象关于(0，c)对称；
④方程f(x)＝0可能有三个实数根．
A．①③
B．①④
C．①②④
D．①③④
已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．
(1)求g(x)的二次项系数k的值；
(2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；
(3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
设函数f(x)＝，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．
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(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，
)是函数y＝g(x)图象上的点．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．