题目内容

为等比数列，若，则数列的通项=_______.

 

【答案】

或

【解析】解：设等比 数列的公比为q

∵a3=2，a2+a4=20/ 3 ，

∴ a1q2=2 a1q+a1q3=20 /3   两式相除可得，a1q2 /a1q(1+q2) =q /(1+q2 )=3 /10

∴3q2-10q+3=0

∴q=3或q=1/ 3

当q=3时，an=a3•qn-3=2•3n-3

当q=1/ 3 时，an=a3•qn-3=2•(  1/ 3 )n-3

故答案为：2•3n-3或2•(1 /3 )n-3

 

练习册系列答案
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正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25，则抽出的一项的项数是（　　）
设Sn为数列{an}的前n项和，若
S2nSn
（n∈N+）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{Cn}是首项为2，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d=
4
4
．
设Sn为数列{an}的前n项和，若
S2nSn
（n∈N*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列{Cn}是首项为C1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d与C1的关系式为
d=2C1
d=2C1
．
（2012•江苏一模）设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N+，存在k∈N+，使得
a
2
n+k
=an•an+2k成立，则称数列为“Jk型”数列．
（1）若数列{an}是“J2”型数列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若数列{an}既是“J3”型数列，又是“J4”型数列，证明：数列{an}是等比数列．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N*）．有下列命题：
①{an}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假设m为大于5的常数，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk为A（m，n）的最大值，从所有m1，m2，m3，…，mk中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为
m-12m-1
，则m必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是
②③④
②③④
．

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