题目内容
某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
解：设甲、乙投资分别为x、y万元，由题意得表格如下：
| 甲 | 乙 | 限量 |
投资(万元) | x | y | ≤10万元 |
盈利 | 100% | 50% |
|
亏损 | 30% | 10% | ≤1.8万元 |
x、y满足
求z=100%x+50%y的最大值.
画可行域如下图，把z看作常数，平行直线系z=100%x+50%y过点P时横截距z最大，最大值z=4+
=7(万元)，此时x=4(万元)，y=6(万元).
答：甲、乙两项目各投资4万元和6万元时盈利最大.
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