题目内容
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|= .
2
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )
(A)y=x-2 (B)y=x-1(C)y=x2 (D)y=
圆x2+y2=1内接等腰梯形ABCD,其中AB为圆的直径.设C(x,y)(x>0),记梯形ABCD的周长为f(x),求f(x)的解析式及最大值.
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是( )
(A)1 (B)2 (C)4 (D)8
已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|等于( )
(A)2∶ (B)1∶2 (C)1∶ (D)1∶3
如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线MA的斜率为-.
(1)求p的值;
(2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( )
(A)[0,2] (B)[-2,0](C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]
如图所示,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,
AE= AB,BD,CE相交于点F.
(1)求证:A,E,F,D四点共圆;
(2)若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
(B)1∶2 (C)1∶
时,切线MA的斜率为-
.
AC,
AB,BD,CE相交于点F.