题目内容

sin（π+
π
6
）sin（2π+
π
6
）sin（3π+
π
6
）…sin（2010π+
π
6
）的值等于
 
．
分析：利用三角函数的诱导公式sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα化简三角函数式，求出值．
解答：解：原式=（-
1
2
）
1
2
（-
1
2
）…
1
2
=-
1
22010
．
故答案为-
1
22010
点评：本题考查三角函数的诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=-sinα并利用诱导公式化简求值．
练习册系列答案
相关题目
已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
m
=（2
3
sin
B
2
，
3
2
），
n
=（sin（
B
2
+
π
2
），1）且
m
•
n
=
3
．
（1）求角B的大小．
（2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
3
，求b的值．
已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
m
=(2
3
sin
B
2
，
3
2
)，
n
=(sin(
B
2
+
π
2
)，1)，且
m
•
n
=
3

（1）求角B的大小；
（2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
3
，求实数b的值．
函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
3
3
2
)，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
π
2
π
2
．
已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=
1
3

（1）求sin(2A+
π
6
)；
（2）若a=4，
sinB
sinC
=
1
3
，求b，c及△ABC的面积S．
（2012•开封二模）已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若f(A)=
3
2
，△ABC的面积S=
3
2
，a=
3
，求b+c的值．

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