题目内容

已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）。
（1）当向量与向量共线时，求tanx的值；
（2）求函数f（x）=2图像的一个对称中心的坐标。
解：（1）∵与共线
∴
∴。
（2）∵



令
得
所以函数f（x）图像的对称中心的坐标是。
练习册系列答案
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已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，则|
a
+
b
|的最大值为（　　）
A、3
B、
3
C、1
D、9
已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈R．求
（Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．
（2010•衢州一模）已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（I）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（II）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
图象的一个对称中心的坐标．
（2010•深圳二模）已知向量
m
=（sinx，-cosx），
n
=（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
m
•
n
在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
1
2
，求A．
已知向量
a
=(cosx+sinx，
3
cosx)，  
b
=(cosx-sinx，2sinx)，记f(x)=
a
•
b
，  x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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