题目内容

求下列函数的定义域：
（1）y=log₃ $数学公式$ ；
（2）y=log_（x-1）（3-x）．

解　（1）∵ $\text{[math]}$ ＞0，
∴x＞- $\text{[math]}$ ，
∴函数y=log₃ $\text{[math]}$ 的定义域为（- $\text{[math]}$ ，+∞）．
（2）要使原函数有意义，则 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3）．
分析：（1）函数的定义域是使对数式的真数大于0，解不等式即可；
（2）函数的定义域是使对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1的自变量x的取值集合．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数式的性质，解答的关键是对定义把握，属基础题型．