题目内容

若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为______．
f′（x）=3x2+6ax+3a+6=3（x+a）2-3（a-2）（a+1）
当-1≤a≤2时，f′（x）＞0，所以函数单调递增，没有极值．
故答案为：[-1，2]
练习册系列答案
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13、若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为
[-1，2]
．
11、若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）
若f（x）=
x3+sinx，-1≤x≤1
2，               1＜x≤2
，则
∫
2
-1
f（x）dx=（　　）
若f（x）=x3+2，则过点P（1，3）的切线方程为
3x-y=0或3x-4y+9=0
3x-y=0或3x-4y+9=0
．
设a为实数，函数f（x）=x3-3（1-a）x2+（a2+8a-9）x，x∈R．
（1）当a=0时，求f（x）的极大值、极小值；
（2）若x＞0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，求a的取值范围．

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