题目内容
在直角坐标系xOy中，点M(2，－
)，点F在抛物线C：y＝mx2(m>0)的焦点，线段MF恰被抛物线C平分．
(1)求m的值；
(2)过点M作直线l交抛物线C于A、B两点，设直线FA、FM、FB的斜率分别为k1、k2、k3，问k1、k2、k3能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线l的方程；若不能，请说明理由．
(1)由题得抛物线C的焦点F的坐标为(0，
)，线段MF的中点N(1，
－
)在抛物线C上，
∴－＝m,8m2＋2m－1＝0，∴m＝(m＝－舍去)．
(2)由(1)知抛物线C：x2＝4y，F(0,1)．
设直线l的方程为y＋＝k(x－2)，A(x1，y1)、B(x2，y2)，
假设k1、k2、k3能成公差不为零的等差数列，则k1＋k3＝2k2.
解得k＝－(符合题意)或k＝－
(不合题意，舍去)．
∴直线l的方程为y＋＝－(x－2)，
即x＋2y－1＝0.
∴k1、k2、k3能成公差不为零的等差数列，此时直线l的方程为x＋2y－1＝0.
练习册系列答案
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满足：①对任意实数
都有
；②对任意
，有
；③
时，
。
，
的值；
定义域中的任意一个
，均有
，则称
的值。
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使
＝0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为( )
B.
－
＝1的渐近线的距离为( )
D.
D.
取得最小值时的点P的坐标是______．