题目内容
2．若函数f（x）=|x-3|（x+1）的图象与直线y=m有3个不同的交点，则实数m的取值范围为0＜m＜4．分析 函数转化为分段函数，利用二次函数的图象和性质，结合数形结合的思想即可得到结论．
解答 解：x≥3，f（x）=（x-3）（x+1）；
x＜3，f（x）=-（x-3）（x+1）=-（x-1）2+4，
图象如图所示：
∵函数f（x）=|x-3|（x+1）的图象与直线y=m有3个不同的交点，
∴0＜m＜4．
故答案为：0＜m＜4．
点评 本题主要考查函数与方程的应用，利用数形结合以及分类讨论是解决本题的关键．
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