题目内容
若对任意的正实数，函数在上都是增函数，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
A
在中，，，.
（1）求的值；
（2）求的值.
20．本大题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD = AB = a，E是PB的中点，F为AD中点． (1)求异面直线PD、AE所成的角； (2)求证：EF⊥平面PBC． (3)求二面角F－PC－E的大小．
设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则 的最大值等于 ．
设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
如图给出的是计算的值的程序框图，
其中判断框内应填入的是
计算，可以采用以下方法：
构造恒等式，
两边对求导，得，
在上式中令，得，
类比上述计算方法，计算 ．
已知曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐 标系，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知是曲线上任意一点，求点到直线距离的最小值．
以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500和700两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500杯子的概率．
某几何体的三视图如图,则该几何体体积的最大值为__________.
，函数
在
上都是增函数，则实数
的取值范围是
B． 
C． 
D． 
，函数在上都是增函数，则实数的取值范围是 B． C． D． 
中，
，
，
.
的值；
的值. 
20．本大题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD = AB = a，E是PB的中点，F为AD中点．
为单位向量，非零向量
，若
，则
的最大值等于 ． 
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且点
和
关
于点
对称.
的直线
与椭圆相交于
，
两点，过点
的直线与椭圆交于另一点
，问是否存在直线
，使得四边形
的对角线互相平分？若存在，求出
的值的程序框图，
B．
C．
D．
，可以采用以下方法：
，
求导，得
，
，得
，
．
的方程为
，以坐标原点为极点，
的极坐标方程为
．
是曲线
和700
的值；
