题目内容
计算，可以采用以下方法：
构造恒等式，
两边对求导，得，
在上式中令，得，
类比上述计算方法，计算 ．
已知复数的虚部为（ ）
A． B． C ． D． 1
如图，在正三棱柱中，，,是上的动点，且,是的中点.
（Ⅰ）若，求证：平面平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成角的大小为，试求的值.
若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为
A． B． C． D．
若对任意的正实数，函数在上都是增函数，则实数的取值范围是
已知函数，（且为常数）．
（Ⅰ）若曲线在处的切线过点，求实数的值；
（Ⅱ）若存在实数，，使得成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）判断函数在上的零点个数，并说明理由．
右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为
A．11 B．11.5 C．12 D．12.5
已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆相较于，两点，当△的面积最大时，求的方程．
点P是△ABC所在的平面外一点P,连结PA,PB,PC,且有
PB=PC=,AB=AC=2,BAC=90,G为△PAB的重心.
(1)试判断直线BG与AC的位置关系,并说明理由.
(2)记H为AB中点,当PA=时,求直线HG与平面PAC所成角的正弦值.
，可以采用以下方法：
，
求导，得
，
，得
，
．
，可以采用以下方法：，求导，得，，得， ．
的虚部为（ ）
B． 
C ．
D． 1
中，
，
,
是
上的动点，且
,
是
的中点.
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的大小为
，试求
的值.
的渐近线方程为
，则其离心率为
B．
C．
D．
，函数
在
上都是增函数，则实数
的取值范围是
B． 
C． 
D． 
，
（
且
在
处的切线过点
，求实数
，
，使得
成立，求实数
在
上的零点个数，并说明理由．
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点．
的直线
与椭圆
，
两点，当△
的面积最大时，求
,AB=AC=2
,BAC=90,G为△PAB的重心.