Question

如图2-3-8,AC切⊙O于D,AO延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AD∶AC=1∶2,则AO∶OB等于(    )

图2-3-8

A.2∶1           B.1∶1               C.1∶2            D.2∶1.5

Answer 1

解析:连结OD、OC.

∵AC切圆于D,∴OD⊥AC.

∵BC切圆于B,∴AB⊥BC.

在Rt△OCD和△OBC中,

∴△OBC≌△ODC.∴BO=OD.

又∵AD∶AC=1∶2,∴AD=CD.

∴AC∶BC=2∶1.∴∠A=30°.

∴AO∶OD=2∶1.∵OD=OB,

∴AO∶OB=2∶1.

答案:A