Question

已知α为锐角，且有tan（π-α）+3=0，则sinα的值是（　　）

• A．

  3 5

  5

• B．

  3 7

  7

• C．

  3 10

  10

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：通过诱导公式求出tanα的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求解sinα的值．

解答：解：因为α为锐角，且有tan（π-α）+3=0，
所以tanα=3，即

sinα

cosα

=3，又sin²α+cos²α=1，α为锐角，sinα＞0，
解得sinα=

3 10

10

．
故选C．

点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．