题目内容
20．在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若2asinB=b，则角A=（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{12}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
分析 利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0得出sinA的值，由A为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答 解：利用正弦定理化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∵A为锐角，
∴A=$\frac{π}{6}$．
故选：A．
点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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10．已知圆x2+y2-2x+4y+1=0和两坐标轴的公共点分别为 A，B，C，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
11．已知角α的终边上有一点P（1，3），则$\frac{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）+2cos（-π+α）}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{2}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{4}{7}$ | D． | -4 |
5．已知α∈（-$\frac{π}{4}$，0），且sin2α=-$\frac{24}{25}$，则sinα+cosα=（ ）
| A． | -$\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | -$\frac{7}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
12．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的．
其中错误的对数值是lg1.5．
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 |
| lg x | 4a-2b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3[1-（a+c）] | 2（2a-b） |