Question

已知向量（m为常数），且，不共线，若向量，的夹角为锐角，求实数x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：只要＞0且（λ∈R）即可，先表示出＞0再由确定x的范围．
解答：解：要满足，的夹角为锐角
只须＞0且（λ∈R），===即x（mx-1）＞0
1°当m＞0时x＜0或
2°m＜0时x（-mx+1）＜0，
3°m=0时只要x＜0
综上所述：m＞0时，
m=0时，x∈（-∞，0）
m＜0时，．
点评：本题主要考查两向量夹角的问题．两向量夹角为锐角时两向量点乘大于0且不共线，为钝角时两向量点乘小于0且不共线．