题目内容

（10分）选修4―5：不等式选讲

设函数．

   （１）当时，求函数的定义域；

   （２）若函数的定义域为，试求的取值范围．

解析：（1）由题设知：，

如图，在同一坐标系中作出函数和的

图象（如图所示）,知定义域为.………5分

（2）由题设知，当时，恒有，

即， 又由（1），∴  ……………10分
练习册系列答案
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选修4-5：不等式选讲
设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．
【选修4-5：不等式选讲】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．
选修4-5：不等式选讲：
设正有理数x是
2
的一个近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求证：y＜
2
；
（Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
2
？
（2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．
（2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求证f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范围．

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