题目内容
（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量
与
共线？（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，
，
，
，当k为何值时，向量
与
垂直？
【答案】分析：（1）由点的坐标求出对应向量的坐标，然后利用向量共线的坐标表示列式求解；
（2）由点的坐标求出对应向量的坐标，然后利用向量垂直的坐标表示列式求解
解答：解：（1）∵
，
又向量
与
共线
∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
解得 k=-2；
（2）∵
，
又
⊥
，∴
∴20+（k-6）（7-k）=0，
解得 k=2或 k=11．
点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示，考查了平面向量垂直的条件，是基础的运算题．
（2）由点的坐标求出对应向量的坐标，然后利用向量垂直的坐标表示列式求解
解答：解：（1）∵
，又向量
与共线∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
解得 k=-2；
（2）∵
，又
⊥，∴∴20+（k-6）（7-k）=0，
解得 k=2或 k=11．
点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示，考查了平面向量垂直的条件，是基础的运算题．
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