Question

若向量

a

=（2，0），

b

=（1，1），则下列结论正确的是（　　）

• A、

  a

  •

  b

  =1
• B、

  |a|

  =

  |b|

• C、（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

• D、

  a

  ∥

  b

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：根据平面向量的数量积的坐标运算公式，模的坐标运算公式以及两向量平行的坐标运算公式，依次求解判断，即可得到正确答案．

解答： 解：向量

a

=（2，0），

b

=（1，1），
∵

a

•

b

=2×1+0×1=2，故

a

•

b

≠1，
∵|

a

|=

22+02

=2，|

b

|=

12+12

=

2

，
故|

a

|≠|

b

|，
∵

a

-

b

=（1，-1），
则（

a

-

b

）•

b

=1×1+（-1）×1=0，
故（

a

-

b

）⊥

b

，
∵2×1-0×1=2，
∴

a

与

b

不平行，
综上所述，正确的结论是选项C．
故选：C．

点评：本题考查了平面向量数量积的坐标运算，考查了利用数量积判断两个向量的垂直关系，解答的关键是熟记数量积的坐标运算公式．考查了向量模的概念以及模的坐标运算，考查了向量平行的坐标运算．属于基础题．