设Sn为等差数列{an}的前n项和.已知在Sn中有S16＜0.S17＞0.那么Sn中最小的是( )A．S6B．S7C．S8D．S9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知在S_n中有S₁₆＜0，S₁₇＞0，那么S_n中最小的是（　　）

A．

S₆

B．

S₇

C．

S₈

D．

S₉

分析由S₁₆＜0，S₁₇＞0，利用求和公式及其性质可得：a₈＜0，a₉＞0，即可得出．

解答解：∵S₁₆＜0，S₁₇＞0，
∴$\frac{16（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}$=8（a₈+a₉）＜0，$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a₉＞0，
∴a₈＜0，a₉＞0，
∴公差d＞0．
∴S_n中最小的是S₈．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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